В следующем параграфе сосредоточено все внимание только на одном, что действительно существует: "Ускорение в равномерном движении тела по окружности", где уже даже математически о таком подтверждается. А математика - это уже не что-нибудь, а точная наука, поэтому хочешь не хочешь, а доверяй. Здесь уже "золотую" вершину векторов придется развенчать окончательно. А потому от А до Б.
"Вернемся теперь к нашей задачи - определить ускорение, с которым тело движется по кругу с постоянной по модулю скоростью.
Как известно, ускорение определяется по формуле a = (V-V0)/t, где (вектор) V0 - скорость тела в данный начальный момент времени, а (вектор) V - его скорость через промежуток времени t. В рассматриваемом случае модули скоростей равны между собой."
Неправомерное применение формулы движения с переменной скоростью
Опять ставим тот же вопрос: где же логика? Где же реальная логическая последовательность между словами и формулой? Есть ли здесь хоть какой-нибудь смысловая связь?
Словами прямо сказано, что будем рассматривать движение с постоянной скоростью, а формулу взято ту, которая говорит о движении с переменной скоростью - об ускорении. Одно с другим совсем не вяжется. Где же равномерное движение с постоянной по модулю скоростью показывает о начальной и конечной скорости? Ведь формула построена для определения ускорения в неравномерном движении! Как же можно ее применить для определения надуманного ускорения в неравномерном движении?
И, однако, и невозможное можно сделать возможным. Здесь есть "тонкая хитрость", на которую заблаговременно возлагается надежда: "модули скоростей V и V0 равны между собой". Сравняли, значит! Вот и попробуй теперь ускорение! a = (V-V0)/t = (25-25)/5 = 0! Ноль и грош цена такой "формуле" со сравнимыми модулями. Это что-то еще хуже софизма! Софизм ХХ века!
Сам же автор, комментируя формулу, указывает на неравномерность скорости и вдруг ему захотелось увидеть их равными между собой. И зачем, спросить бы? Уже только из этого можно сделать вывод: какой начало толкования, такой и конец толкованию.
Однако проследим дальше о...
"Допустим (горе с такими нелепыми предположениями), что тело движется по окружности с радиусом r и в некоторый момент времени оно находится в точке А. Чему равно ускорения в этой точке? (По правде сказать - никакое. Хотя что в ангстремах). Скорость V0 в этой точке направлена по касательной к окружности в точке А. Через t секунд тело будет в точке В, и его скорость (модуль) V теперь направлена по касательной к окружности в точке В. По модулю скорость V и V0 равны между собой (длина стрелок V и V0 одинаковые)".
Вот для чего нужны были равны модули V и V0! "Необходимо" было заранее сказать, что длины стрелок будут равны - одинаковые по длине. А одинаковые, если логически подойти, то это значит, что одинаковой величины скорость материальной точки как в месте отметки А, так и в месте отметки В. Так где же здесь есть признак ускорения?
И вот ученик сам себя спрашивает: что же мы на самом деле исследуем, или какое-то движущееся тело по кругу в виде точки или нарисованные стрелки у круга? Преподаватель "по долгу службы" не посмеет такой ересью заниматься, чтобы потом не было вопросов, знает ли он физику!
Как видим, за плечами этих стрелок исчезла вся объективность, а на ее место поставлена без воображения формализация. Если так, то стоит дать образное определение роли таких манипуляций стрелками.
Без-благоразумное применения векторов в криволинейном движении сродни набору театральных занавесей. Вместо показа спектакля их поочередно то поднимают, то опускают, то одну, то другую, то третью, видоизменяя их экзотикой. А вот о чем играют артисты по ту сторону завесы - на сцене, так и ничего не видно, потому что мешает танцующая ширма перед глазами зрителя.
Правду сказано, или нет, в проверке нет трудностей. Вместо того, чтобы иметь перед собой, перед своими глазами реальный объект исследования - движущееся тело по кругу (пусть уже будет даже точка), мы играем, как дети в песочнице, нарисованными стрелками, о значении которых уже было сказано.
А как играем, проследим дальше.
Векторы в доказательстве центростремительного ускорения
"Нам надо найти ускорение в точке А круга (мгновенное ускорение). Поэтому точки А и В следует взять близкими друг к другу настолько близкими, чтобы дуга АВ будто взималась в точку".
Спросить бы, а зачем это делать? Чтобы так себе поиграться. Если мгновенная скорость существует только ради своего названия без всякой пользы в практике и в науке вообще, то и ей такая же цена, как и векторам в криволинейном движении.
"Выясним, как направлено искомое ускорение".
Это все равно, что сказать: попробуем найти вещь, которую никто, нигде и никогда не потерял. И выяснять тут нечего, так как в точке невозможно определить скорости, а тем более ускорения. Точка - это минимум отметка пространства на плоскости. Конечно, если взять плакатную точку, то на такой уже можно определять все. А тем более, какой смысл заниматься точечным ускорением в механике, когда для этого существует реальная линейность? Ведь линейность - характерный признак и движения, и скорости, и ускорение. И какую ценность имеет этот термин - "мгновенная скорость", трудно понять. Возможно его придумано для обогащения арсенала заблуждений? А может, так невозможно добрался до таких высоких тонкостей в природе движения? А пока что в этом видится только вред, а не пользу для науки.
Пойдем дальше.
"Проведены из центра О окружности радиуса к точкам А и В. Радиус окружности перпендикулярен к касательной в точке касания, следовательно радиусы ОА и ОВ перпендикулярны векторам V0 и V. Чтобы определить направление векторного ускорения, надо найти вектор, равный разности векторов V и V0. Его направление - это и есть направление вектора ускорения. Как вычитаются векторы, мы уже знаем. чтобы найти разницу V-V0, разместим векторы V и V0 так, чтобы они выходили из одной точки и совместим их конце, направив стрелку от вычитаемого к уменьшающемуся (от конца вектора V0 до конца вектора V). Вектор CD и есть разница векторов V-V0. Итак вдоль вектора CD направлено ускорение".
Если не придираться к бессмысленных перестановок векторов и занесения их внутрь круга, то найден третий вектор CD и на самом деле показывает направление ускорения материальной точки в ту сторону, в которую она движется. Здесь ускорение полностью совпадает с линейным направлением скорости. Действительность неоспорима! Но так ли это понималось авторам учебника?
"Что можно сказать об этом направлении? - спрашивают они. Треугольник ADC - равнобедренный. Угол при вершине А равен углу φ (фи) между радиусами ОА и ОВ, потому что они образованные взаимно перпендикулярными сторонами. Точка А и В размещены близко друг к другу, поэтому угол φ очень мал (близок к нулю)".
Здесь вообще какое-то несуразное, где и не вяжется, и не клеится с этими углами φ. Если этот угол еще мал и равен нулю, то уходя в зоопарк, надо брать с собой микроскоп, иначе слона и не заметить.
"Каждый из углов у основания треугольника ADC близкий к прямому, поскольку сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым. Это означает, что вектор CD ≈ V-V0 перпендикулярно вектору скорости."
Вот так дело с "геометризацией" физики.
"Но скорость направлена по касательной к окружности в точке А, а касательная перпендикулярна к радиусу. Следовательно, и ускорение направлено вдоль радиуса к центру круга. Поэтому его называют центростремительным ускорением."
Вот это же оно и есть детская забава, никому не нужная. Такая путаница специально построена с одной целью: "хитроумными" манипуляциями стрелками доказать о мнимом центростремительном ускорении. А материальная точка, которая до поры-времени двигалась от отметки А до места отметки В, так и осталась ждать дальнейшего движения по кругу.
Хорошо, что материальная точка отметки А далеко отбежала к отметке В, чтобы можно было сместить векторы, чтобы они образовали небольшой угол φ между ними - этими радиусами-самозванцами, нужными для построения равнобедренного треугольника. Но точка имеет право обогнать даже полукруг и там остановиться. Как тогда сместить векторы, чтобы они при помощи малого угла φ могли образовать или породить третий вектор - вектор ускорения? Если такое объяснение считается действительным, то и в этом случае оно должно оправдать себя! Но ни угла, ни микро-вектора скорости здесь уже не образуется, так как векторы V и V0 будут параллельными друг к другу.
Искусственность и больше ничего. Искусственность с должным эпитетом.
Перевод с Доцентрове прискорення - ч.6
(6 из 8)
