В наступному параграфі зосереджено всю увагу лише на одному, що дійсно існує: "Прискорення в рівномірному русі тіла по колу", де вже навіть математично про таке доводиться. А математика - це вже не що-небудь а точна наука, а тому хочеш чи не хочеш, а довіряй. Тут уже "золоту" вершину векторів прийдеться розвінчати остаточно. А тому від А до Б.
"Повернемося тепер до нашої задачі - визначити прискорення, з яким тіло рухається по колу зі сталою за модулем швидкістю.
Як відомо, прискорення визначається за формулою a=(V-V0)/t, де (вектор) V0 - швидкість тіла в даний початковий момент часу, а (вектор) V - його швидкість через проміжок часу t. У розглянутому випадку модулі швидкостей рівні між собою."
Неправомірне застосування формули руху зі змінною швидкістю
Знову ставимо те ж саме запитання: де ж логіка? Де ж та реальна логічна послідовність між словами і формулою? Чи є тут хоч який-небудь смисловий зв'язок?
Словами прямо сказано, що будемо розглядати рух зі сталою швидкістю, а формулу взято ту, яка говорить про рух зі змінною швидкістю - про прискорення. Одне з другим зовсім не в'яжеться. Де ж рівномірний рух зі сталою за модулем швидкістю показує про початкову і кінцеву швидкість? Адже формула побудована для визначення прискорення в нерівномірному русі! Як же можна її застосувати для визначення надуманого прискорення в нерівномірному русі?
Та однак і неможливе можна зробити можливим. Тут є "тонка хитрість", на яку завчасно покладається надія: "модулі швидкостей V і V0 рівні між собою". Зрівняли, значить! От і спробуй тепер прискорення! a=(V-V0)/t=(25-25)/5=0! Нуль і гріш ціна такій "формулі" зі зрівняними модулями. Це щось ще гірше софізму! Софізм ХХ століття!
Сам же автор коментуючи формулу, вказує на нерівномірність швидкості і враз йому захотілося побачити їх рівними між собою. І навіщо, запитати б? Вже тільки з цього можна зробити висновок: який початок тлумачення, такий і кінець тлумаченню.
Однак простежимо далі про...
"Припустимо (горе з такими безглуздими припущеннями), що тіло рухається по колу з радіусом r і що в деякий момент часу воно перебуває в точці А. Чому дорівнює прискорення в цій точці? (По-правді сказати - ніяке. Хоча що в ангстремах). Швидкість V0 в цій точці напрямлена по дотичній до кола в точці А. Через t секунд тіло буде в точці В, і його швидкість (модуль) V тепер напрямлена по дотичній до кола в точці В. За модулем швидкість V і V0 рівні між собою (довжина стрілок V і V0 однакові)".
Ось для чого потрібні були рівні модулі V і V0! "Необхідно" було наперед сказати, що довжини стрілок будуть рівні - однакові по довжині. А однакові, якщо логічно підійти, то це значить, що однакової величини швидкість матеріальної точки як в місці позначки А, так і в місці позначки В. То де ж тут є ознака прискорення?
І от учень сам себе запитує: що ж ми насправді досліджуємо, чи якесь рухоме тіло по колу у вигляді точки, чи намальовані стрілки біля кола? Викладач "за службовим обов'язком" не посміє такою єрессю займатися, щоб потім не було запитань, чи знає він фізику!
Як бачимо, за плечима цих стрілок зникла вся об'єктивність, а на її місце поставлена без уявна формалізація. Якщо так, то варто дати образне означення ролі таких маніпуляцій стрілками.
Без-розсудливе застосування векторів у криволінійному русі подібно набору театральних завіс. Замість показу вистави їх по черзі то піднімають, то опускають, то одну, то другу, то третю, видозмінюючи їх екзотикою. А от про що грають артисти по ту сторону завіси - на сцені, так і нічого не видно, бо заважає танцююча ширма перед очима глядача.
Правду сказано, чи ні, в перевірці немає труднощів. Замість того, щоб мати перед собою, перед своїми очима реальний об'єкт дослідження - рухоме тіло по колу (нехай вже буде, навіть, точка), ми граємося, як діти в пісочниці, намальованими стрілками, про значення яких уже було сказано.
А як саме бавимося, простежимо далі.
Вектори в доведенні доцентрового прискорення
"Нам треба знайти прискорення в точці А кола (миттєве прискорення). Тому точки А і В слід взяти близькими одна до одної настільки близькими, щоб дуга АВ ніби стягувалася в точку".
Запитати б, а навіщо це робити? Щоб так собі погратися. Якщо миттєва швидкість існує тільки заради своєї назви без будь-якої користі в практиці і в науці взагалі, то і їй така ж ціна, як і векторам в криволінійному русі.
"З'ясуємо спочатку, як напрямлене шукане прискорення".
Це все одно, що сказати: спробуємо знайти річ, яку ніхто, ніде і ніколи не загубив. І з'ясовувати тут нічого, так як в точці неможливо визначити швидкості, а тим більше прискорення. Точка - це щонайменше позначка простору на площині. Звісно, якщо взяти плакатну точку, то на такій уже можна визначати все. А тим паче, який смисл займатися точковим прискоренням в механіці, коли для цього існує реальна лінійність? Адже лінійність - характерна ознака і руху, і швидкості, і прискорення. І яку цінність має цей термін - "миттєва швидкість", важко збагнути. Можливо його придумано для збагачення арсеналу заблуджень? Чи може, так неможливо добрався до таких високих тонкощів у природі руху? А поки-що в цім вбачається лише шкода, а не користь для науки.
Підем далі.
"Проведено з центра О кола радіуси до точок А і В. Радіус кола перпендикулярний до дотичної в точці дотику, отже радіуси ОА і ОВ перпендикулярні до векторів V0 і V. Щоб визначити напрям векторного прискорення, треба знайти вектор, що дорівнює різниці векторів V і V0. Його напрям - це і є напрям вектору прискорення. Як віднімаються вектори, ми вже знаємо. Щоб знайти різницю V-V0, розмістимо вектори V і V0 так, щоб вони виходили з однієї точки і сполучимо їх кінці, направивши стрілку від від'ємника до зменшуваного (від кінця вектору V0 до кінця вектору V). Вектор CD і є різниця векторів V-V0. Отже вздовж вектора CD напрямлене прискорення".
Якщо не придиратися до беззмістовних перестановок векторів і занесення їх всередину кола, то знайдений третій вектор CD і насправді показує напрям прискорення матеріальної точки в ту сторону, в яку вона рухається. Тут прискорення цілком збігається з лінійним напрямом швидкості. Дійсність незаперечна! Але чи так це розумілося авторам підручника?
"Що можна сказати про цей напрям? - запитують вони. Трикутник ADC - рівнобедрений. Кут при вершині А дорівнює кутові φ (фі) між радіусами ОА і ОВ, бо вони утворенні взаємно перпендикулярними сторонами. Точка А і В розміщені близько одна до одної, тому кут φ дуже малий (близький до нуля)".
Тут взагалі якесь несурядне, де і не в'яжеться, і не клеїться з цими кутами φ. Якщо цей кут ще малий і дорівнює нулю, то йдучи в зоопарк, треба брати з собою мікроскоп, бо інакше слона і не запримітиш.
"Кожний з кутів біля основи трикутника ADC близький до прямого, бо сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює двом прямим. Це означає, що вектор CD ≈ V-V0 перпендикулярний до вектору швидкості."
Отак воно справа з "геометризацією" фізики.
"Але швидкість напрямлена по дотичній до кола в точці А, а дотична перпендикулярна до радіуса. Отже, і прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола. Тому його називають доцентровим прискоренням."
Оце ж воно і є та дитяча забава, нікому не потрібна. Така плутанина навмисне побудована з однією метою: "хитромудрими" маніпуляціями стрілками довести про уявне доцентрове прискорення. А матеріальна точка, яка до пори-часу рухалася від позначки А до місця позначки В, так і залишилася чекати дальшого руху по колу.
Добре, що матеріальна точка від позначки А не далеко відбігла до позначки В, щоб можна було змістити вектори, аби вони утворили невеликий кут φ між ними - цими радіусами-самозванцями, потрібними для побудови рівнобедреного трикутника. Але ж точка має право обігнати навіть півкола і там зупинитися. Як тоді змістити вектори, щоб вони при допомозі малого кута φ могли утворити чи породити третій вектор - вектор прискорення? Якщо таке пояснення вважається дійсним, то і в цьому випадку воно повинно оправдати себе! Але ні кута, ні мікро-вектору швидкості тут уже не утвориться, бо вектори V і V0 будуть паралельними один до одного.
Штучність і більше нічого. Штучність з належним епітетом.
Далі Доцентрове прискорення - ч.7
(6 з 8)
