Мы пытаемся доказать, что действительно имеет место центростремительное ускорение в круговом движении тел даже при постоянном модуле скорости. На основе выведенной Ньютоном формулы V2/R строим задачи в школьных учебниках, не задумываясь верно мы это делаем, или нет. Вся надежда на то, что все это раньше исследовано, доказано и является неоспоримым. А если даже что-то не вяжется, то это вина не прежняя, не раньше сделанных выводов, а сугубо наша, так как мы где-то чего-то в такой сложности движения еще не узнали. На самом деле, мы в силе проверить и себя и своих предшественников не столько количественно, сколько с стороны качественного подхода так прочно усвоенного знания об известном. 

Если учесть формулировки законов Кеплера, где указано на неравномерность движения планеты на своей орбите, когда сопоставить скорости в афелии и перигелии, то создается впечатление, что действительно планеты испытывают центростремительное ускорения в перигелии, как будто бы они падают на Солнце и тем самым сокращают радиус орбиты. Но при выходе из области перигелия их скорость снова уравновешивается, где ускоренное движение компенсируется замедленным в афелии, и никаких изменений от этого не остается.

Такая постановка вопроса у каждого может вызвать нездоровую реакцию, особенно у тех, кому известна семантика этих терминов. Казалось бы, что в наше время - во время бурного развития науки и техники такого положения в науке не должно быть, да и нет каких-то видимых причин о таких недостатках вести разговор. Однако, именно этот бурное развитие, особенно техники и заставляет призадуматься и ближе присмотреться к тем теоретическим основам, которые будто бы способствуют такому бурному развитию цивилизации. Ведь когда внимательнее присмотреться, сопоставить и проанализировать, то сразу становится понятным, как далеко отстает теория от практики.

Центростремительное ускорение в природе существует только в том случае, когда тело падает свободно в направлении центра Земли под действием земного притяжения. Так что наименование, как таковое, вполне оправдано, но в настоящее время не на своем месте. Итак, центростремительное ускорение (согласно второму закону Ньютона), как образец софизма и глубокого заблуждения в области земной механики.