Если учесть формулировки законов Кеплера, где указано на неравномерность движения планеты на своей орбите, когда сопоставить скорости в афелии и перигелии, то создается впечатление, что действительно планеты испытывают центростремительное ускорения в перигелии, как будто бы они падают на Солнце и тем самым сокращают радиус орбиты. Но при выходе из области перигелия их скорость снова уравновешивается, где ускоренное движение компенсируется замедленным в афелии, и никаких изменений от этого не остается.

О происхождении термина центростремительное ускорение

Совсем не это имел в виду Ньютон, когда создавал термин "центростремительное ускорение".

Вот что сказано в одном из учебников физики.

"Ньютон предположил, что действительно вес Луны удерживает ее на орбите. Если бы Луна находился очень близко от поверхности Земли, то ее вес обусловливался бы ускорение 9,81 м/с2, то есть, такое же, как и яблока, если не учитывать, что объем Луны больше и это, конечно, не позволяет поставить подобный опыт. Будет ли Луна иметь такое же ускорение на своей орбите? Будет ли на орбите Луны V2/R = 9,81 м/с2? Луна совершает полный оборот на своей орбите относительно неподвижных звезд за 27,32 дня. Ньютон знал, что радиус лунной орбиты R равен 60 радиусам земного шара, то есть 60R. Ему также был примерно известен радиус Земли, так что он мог вычислить скорость V, разделить длину окружности лунной орбиты 2πR на время Т, равное одному месяцу, а отсюда вычислить ускорение V2/R. В ответе получено величину значительно меньшую 9,81 м/с2.

Если гравитация меняется с расстоянием, "g" может быть значительно меньше на лунной орбите.

Ньютон нашел простое правило уменьшение силы притяжения - закон обратной пропорциональности квадрату расстояния. Правильность мысли пришла в голову Ньютона, когда он пытался получить третий закон Кеплера. Он попытался применить зависимость обратно пропорциональная квадрату расстояния. Луна находится на расстоянии шестидесяти земных радиусов, а яблоко - на расстоянии всего одного радиуса от центра Земли, поэтому притяжения в области Луны уменьшится в 1/602 или в 3600 раз.

Ускорение Луны уже будет не 9,81 м/с2, а 9,81:3600 м/с2. Легко подсчитать значение V2/R для Луны и убедиться, что оно совпадает с предусмотренной таким образом величиной ".

Еще в более понятной форме объясняет об этом же автор учебника по астрономии Б.Р. Воронцов-Вельяминов в подзаголовке о движении Луны и земное притяжение (в начальных редакциях).

Схема падение Луны на Землю"Ньютон доказал, что притяжение Земли, под действием которого все предметы падают на Землю, распространяется и за пределы земной атмосферы, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Это означает, что действие притяжения, или силы земного притяжения, достигает в бесконечность. Сила земного притяжения удерживает и Лунe на ее орбите, иначе она оторвался бы от Земли и понеслась по касательной к своей орбите.

Это притяжение Луны к Земле и является той центростремительной силой, которой соответствует наблюдаемое центростремительное ускорение в движении Луны.

Согласно рисунку, Луна с точки L1, двигаясь по касательной, через некоторое время пришла бы в точку L'1. Но за это время она падает к Земле на величину отрезка L1L2 и оказывается в точке L2 и т.д. В результате Луна все время вращается вокруг Земли.

Огромной заслугой Ньютона была было и то, что он доказал тождественность открытой им силы тяготения между мировыми телами с силой земного притяжения, давно знакомой людям из опыта. Ньютон доказал, что и та, и другая силы притяжения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния и, в частности, ускорение, с которым Луна "падает" на Землю (оно составляет 0,0027 м/с2), точно равна ускорению, с которым бы падал камень, если бы его поместили на расстоянии Луны от Земли".

Неизвестные еще правила расположения планет существуют

Значит, Ньютону мысли вполне укладываются в реальное содержании, где явление природы названо своим именем. Взгляд его был обращен к центру тяжести Земли, как на причинность, что порождала ускорения в движении тела в том направлении, в котором действовала на него сила. Его логический подход к решению вопроса центростремительного ускорения на основе закона всемирного тяготения и сама логика суждений над фактами - неоспоримы.

Воспользовавшись известной величиной ускорения 9,81 м/с2 на поверхности Земли и формулировкой закона всемирного тяготения, он узнает, с каким ускорением по направлению к центру тяжести Земли падало бы тело, с той высоты, где находится Луна. И как видим, с его математических расчетов такой величиной центростремительного ускорения и будет 0,0027 м/с2.

Если графически изобразить ход суждений Ньютона, то разговор о событиях направлен ​​от периферии круга по направлению к центру тяжести Земли, где само движение Луны по кругу во внимание вовсе не принимается и не принимает никакого участия в определении этого действительно центростремительного ускорения. Все внимание сосредоточено только на расстоянии между взаимодействующими телами и не более.

Если так, то сразу же может возникнуть вопрос: а какое же отношение может иметь линейная скорость Луны - то есть скорость на орбите, если вся суть определения центростремительного ускорения сводится только по направлению от Луны до Земли, а не по траектории движения.

Невозможно угадать, какие точно мысли побуждали Ньютона взять за основу квадрат линейной скорости, но дело не в этом. Дело в том, что величина линейной скорости обусловлена ​​массой движущегося тела (Луны) и расстоянием от центра гравитации - от центра Земли. Это тоже еще солидная загадка природы, суть механизма которой еще не выяснено ни количественно, ни качественно.

Не зря же некоторые из ученых ставит вопрос: "А не выбирают ли планеты свои орбиты по какому-либо неизвестному еще физическому принципу?». Не обязаны ли они в своем выборе орбит подчиняться каким-то правилам?

Именно и попал Ньютон на след таких правил, взяв за основу квадрат скорости разделенный на R. Это та действительно естественная устойчивость движения планеты, неодинакова для каждой в отдельности, но общая для всех. Да и неудивительно: каждая планета обладает своей и только своей массой, не похожей на других планет, только своей скоростью не равной с другими скоростями других планет, не похожа расстоянием до центра тяжести.

Совсем другая картина начинает вырисовываться перед нами, когда Ньютон узнав о величине центростремительного ускорения на расстоянии лунной орбиты, ставит перед собой задачу, узнать, с каким ускорением движется Луна на том же расстоянии вокруг центра тяжести Земли, то есть центростремительное ускорение в его линейной скорости на орбите.

Ньютон поставил проблему совершенно верно, по естественному, что свойственно было бы каждому естествоиспытатель, который бы впервые исследовал движение планетного тела, располагая такими ценными и свежими научными достижениями. Но вот возникает вопрос, достиг ли он своей цели? Решил ли он проблему, поставленную перед собой? Дать обоснованный однозначный ответ пока что довольно трудно. Данный вопрос требует отдельного и достаточно тщательного исследования и отдельного разговора. Но если судить по существующему ныне положении в науке - представлений о движении тел по кругу, то можно сказать, что Ньютон этой проблемы так и не решил. Проблема центростремительного ускорения в движении тел по кругу так и осталась открытой до сих пор.

Где же ошибся великий Ньютон?

Вероятно, не будет обидно, сказав откровенно: самая основная здесь ошибка Ньютона заключается в том, что найденное им действительно центростремительное ускорение без надлежащего глубокого анализа возможного и невозможного просто механически перенесено было на линейную скорость, то есть природные параметры такого развёрнуто под углом на 90º. Если естественное направление такого движения по радиусу - по прямой между двумя взаимодействующими телами Луна - Земля, то Ньютон направил его уже по касательной к окружности, перпендикулярно к радиусу. Найденная величина 0,0027 м/с2 никак не может подходить как чем-то определяющим или даже вспомогательным в решении проблемы линейного движения Луны. Ведь данная величина центростремительного ускорения выдвигалась с того условия, что тело на расстоянии Луны условно находилось в состоянии покоя и которое только еще начинало свое движение в направлении действия силы тяжести (как это мы практически убеждаемся в земных условиях, когда выпускаем из рук предмет, чтобы он падал вниз). На самом деле Луна находится в стремительном динамическом состоянии. ее линейная скорость составляет 1 км/с (1 км 20 м/с). И движение Луны направлено не по прямой до центра тяжести Земли, а перпендикулярно к ее силовым линиям (если неточно выразиться, считая орбиту круговой). Какое же здесь уже может быть центростремительное ускорение? Ведь сам характер движения Луны не укладывается в рамки семантики этих слов. Какой же смысл применять найденную величину возможного центростремительного ускорения к действительной линейной скорости по кругу, которая не направлена ​​точно в ту сторону, откуда действует сила земного притяжения?

Наблюдая за движением тела по кругу, то видимость как бы сама подсказывает, что оно так и есть: вроде бы Луна сама падает на Землю и никак на нее не может попасть, потому что улетает от направления к центру тяжести на такое расстояние, которое снова остается таким же самым, как и предыдущее, с которого она снова должна начинать "падать". Что здесь преобладает над чем в наших суждениях о характере динамизма или видимая обманчивость, или заученное понимание такого движения, трудно сказать. Если к такому положению подойти здравомысляще, то можно ли орбитальное движение планеты называть падением в буквальном смысле этого слова? Можно и нельзя. Какую точку зрения во взгляде на движение мы выберем, такие и последствия в суждении и будем иметь. Если до тонкостей разобраться в методологии термина "падения", то таковой не разъясняет сути движения планет на орбите, а еще больше заводит в заблуждение.

Если небесное тело мчится с большой скоростью вокруг центра тяжести другого тела, то уже его какая-то сила несет и противостоит силам притяжения, которые все время пытаются его движение направить на себя. Ведь мы на практике знаем, что всякое тело, которое вращается по кругу под действием центростремительной силы, вдруг потеряв ее влияние, то сразу же направит свое движение по прямой - по касательной к окружности. А значит, и возникает вопрос: хочет ли Луна сама падать к Земле, чтобы его круговое движение можно было назвать чистым "падением"? Никогда. Земное притяжение лишь отклоняет его прямолинейное направление движения и меняет на круговой только через непрерывное воздействие на него со стороны. Если бы это, допустим, был одноразовое влияние силы тяжести, то оно (любое планетное тело) только изменило бы направление прямолинейного движения в другую сторону, пошло бы в другом направлении, но также пошло бы по прямой или по параболе, как это имеет место в движении комет, которые подходят близко к Солнцу.

В связи с тем, что в науке утвердился неверный взгляд на очевидность кругового движения планет с мнением, что такие сами падают, зная о причинах изменения прямолинейного движения, и начались поиски относительно логического направления: а с каким же ускорением происходит такое падение? Раз мы достоверно узнали о величине центростремительного ускорения при падении в поле тяжести, то такое обязательно должно быть везде, где только действует сила притяжения или это в движении по прямой, или в движении по кругу. Нам кажется, что мы вполне логично мыслим и на нашей стороне очевидность, но совсем не подозреваем, что основа, на которой базируется такая логика, совсем неверна.

 Перевод с Доцентрове прискорення - ч.2