Ми намагаємося довести, що дійсно має місце доцентрове прискорення в коловому русі тіл навіть при сталому модулі швидкості. На основі виведеної Ньютоном формули V2/R будуємо задачі в шкільних підручниках, не замислюючись чи вірно ми це робимо, чи ні. Вся надія на те, що все це раніше досліджене, доведене і являється незаперечним. А якщо, навіть, щось не в'яжеться, то це вина не колишня, не раніше зроблених висновків, а сугубо наша, так як ми десь чогось в такій складності руху ще не впізнали. Насправді, ми в силі перевірити і себе і своїх попередників не стільки кількісно, скільки зі сторони якісного підходу так міцно засвоєного знання про відоме. 

Спроба пройти шляхом Ньютона

Спрямуємо всі свої думки на осмислювання усталеного поняття - це про величину доцентрового прискорення 0,0027 м/с2 в лінійній швидкості Місяця на його орбіті. Якщо Ньютон відкрив цю величину можливого переміщення тіла по напрямку дії сили тяжіння з тієї відстані, то така цілком відповідає реальності. Шлях руху Місяця до Землі коригувався б, а модуль швидкості весь час зростав би на величину 0.0027 м/с2, тобто відбувалося б дійсне доцентрове прискорення до тих пір, доки тіло не впало б на незбориму перешкоду - на поверхню планети. Де ж має місце дана величина переміщення планетного тіла (Місяця) в його лінійній швидкості, коли дане тіло весь час кружляє навколо земного центру тяжіння? Адже ж величина (сек2) говорить, що прискорення, як таке, повинно мати місце не в межах тільки однієї секунди, а на протязі всього часу руху тіла. А це значить, що за першу секунду доцентрове прискорення становить 0,0027 м/с2, за другу - 0,0054 м/с2, за третю 0,0081 м/с2 і т.д.

Якщо прив'язати дану величину доцентрового прискорення до лінійної швидкості Місяця на його орбіті, то уявляється наступна картина його динамічного стану. Місяць не "падає" на Землю тому, що він рухається. Такої думки дотримувалися ще древні філософи і мислителі, зокрема висловив таку думку вперше грецький філософ Анаксагор, який жив дві тисячі років тому. Такої думки будемо дотримуватися і ми. Якщо так, то згідно даної думки Місяць повинен безперервно утримуватися на сталій відстані від центру земного тяжіння, яке відіграє роль лише в тім, що змінює напрям руху з прямолінійного на криволінійний і цим самим обумовлює коловий рух. Ми тепер кажемо, що Місяць рухається на своїй орбіті з доцентровим прискоренням 0,0027 м/с2. Спробуємо поєднати ці поняття.

Уявимо собі, що на якомусь відрізку місячної траєкторії ми поставили нерухомо в просторі умовну точку відліку часу його руху. Одноразово до умовно вибраної точки на орбіті поставимо довгу-предовгу вимірну лінійку, яка сягає на багато кілометрів по напрямі центру тяжіння Землі. Адже нас цікавить і те, яке зміщення орбіти буде згідно величини доцентрового прискорення. Хоч ця величина і досить мізерна, але на протязі довгого часу її зростання повинна стати добре помітною. Нехай на перший раз ми взнаємо, на яку відстань зміститься траєкторія руху Місяця хоч би за один обхід навколо Землі, тобто за 27,32 доби. Якщо в дійсності має місце доцентрове прискорення в орбітальному русі планети, то і наслідки такого будуть очевидні.

В даному разі ми можемо скористатися простою арифметикою, простим математичним обчислюванням, щоб взнати наслідки впливу доцентрового прискорення на орбітальний рух Місяця. Так як за кожну наступну секунду руху по колу збільшується "падіння" Місяця в напрямку центру тяжіння Землі на величину 0,0027 м/с2, то на таку ж саму величину і повинен скорочуватися радіус орбіти в порівнянні з попередньою, бо так говорить зміст доцентрового прискорення. Не знаючи ще точних математичних даних, але уже наперед в нашій уяві постає приблизна картина характеру орбіти: така повинна бути спіралеподібною. Але яка величина відстані між кожним витком, скаже обчислення.

Одна доба складається з 86400 секунд, 27,32 доби = 2360448 с. 2360448(с)х0.0027(м/с2)=6373,21 (м). Виходить, що не так-то вже і дуже велике доцентрове зміщення Місяця на орбіті за один виток: 6 км 373 м 210 мм. Якщо раніше тільки при візуальних спостереженнях то таку різницю в зменшені відстані навіть важко помітити. Але Місяць робить таких витків на протязі року більше 12. Значить і відстань до Землі зменшиться в 12 разів як не більше. 6373,21х12=76478,52 м. 76,5 км за рік - це вже помітна величина зменшення радіусу орбіти!

Роки життя і діяльності Ньютона 1642 - 1727. Значить з того часу минуло в районі 300 років, а Місяць, як ніби і нічого не сталося, продовжує свій орбітальний рух, з нав'язаним йому незмінним доцентровим прискоренням. А раз так, то за пройдений час - за три століття ще більш значущі зміни повинно зробити доцентрове прискорення. 76(км) 478(м) 520(мм) х 300(рік) = 22943556 (мм), тобто 22943(км) 556(м). Це настільки скоротився радіус орбіти Місяця!

Сучасна середня відстань від Землі до Місяця  складає 384400. А раз так, то виходить, що за часів Ньютона Місяць був на більшій відстані від Землі а саме: 384400(км) + 22943(км) = 407343(км)!

Чи не помилився бува Ньютон, коли для вирахування величини доцентрового прискорення на відстані місячної орбіти брав 60 земних радіусів? Адже таких виходить за його часів більше 63!

А якщо і надалі Місяць рухатиметься з доцентровим прискоренням за тією ж самою величиною 0,0027 м/с2, то через наступних 300 літ який радіус буде його орбіти? 384400 - 22943 = 361457 км. А якщо доцентрове прискорення, тобто його величина зростатиме з наближенням до центру земного тяжіння згідно закону всесвітнього тяжіння, то R Місяця ще в більшій мірі скоротиться.

Сугубо математичний підхід – він є невірним

Якщо це така заманлива, проста і логічна математика, то може навіть, взнати, коли припинить свій рух природний супутник і впаде на Землю. Ось до яких наслідків приводить судження і якісно, і кількісно про доцентрове прискорення в орбітальному русі планетних тіл. Хіба тут є щось невірне? Все тут логічне, до якого ні звідки придертися. Але чи відповідає все це дійсності? Чи узгоджується з реальністю явищ природи? Хтось із англійських природодослідників так сказав: "Математика подібна до жорнового каменю: перемелює лиш те, що під нього засипають. І якщо в математичний млин засипати лободу (грубі фізичні припущення), то пшеничного борошна (хорошої теорії, яка б узгоджувалася з природою) не отримаєш".

Засипали ми в математичний млин доцентрове прискорення в орбітальному русі планет от і отримали спіралеподібну орбіту. Узгоджуються такі наслідки з природою? Спостерігаємо ми такі низхідні орбіти?

А раз не узгоджується з природою, то це вже доводить, що ми стоїмо на невірному шляху розуміння суті природи орбітального руху, коли намагаємося обґрунтувати його неіснуючим доцентровим прискоренням.

На малюнках уявне доцентрове прискорення пояснюється так, як це говориться в наведеному прикладі підручника з астрономії.

Схема падіння Місяця на Землю"Це притягання Місяця до Землі і є тією доцентровою силою, якій відповідає спостережуване доцентрове прискорення в русі Місяця.

На малюнку Місяць з точки L1, рухаючись по дотичній, через деякий час прийшов би в точку L'1. Але за цей час він падає до Землі на величину відрізка L'1L2 і опиняється в точці L2 і т.д. В результаті Місяць весь час обертається навколо Землі".

Подивимося і на таке пояснення та подумаємо, чи глибокий зміст в ньому криється, чи, може, тільки поверхнево на основі видимості та поняття про доцентрову силу.

Добре усвідомивши закон природи, що там, де наяву прояв сили, там повинно бути і прискорення, ми логічне мислимо (по аналогії): раз існує впливова сила центру тяжіння, яка змінює напрям руху небесного тіла, то вона і повинна створювати похідне цьому доцентровому прискоренню. І в русі Місяця доцентрове прискорення не на стільки спостережуване, скільки уявне.

Різницею між можливим прямолінійним рухом і дійсним криволінійним являється відстань між точками L'1 і L2. Цю уявну відстань між двома напрямками руху ми іменуємо доцентровим прискоренням, бо таке виникає по причині доцентрової сили тяжіння, і що дане відхилення від уявної прямої демонструє нам наочно істинність такого. І дійсно, це відхилення зумовлене силою тяжіння Землі. Але чи маємо ми всі на то підстави називати дане відхилення доцентровим прискоренням в повному розумінні цього слова?

Чи дійсно тут буде належна йому величина доцентрового прискорення 0,0027 м/с2? Особливу увагу звертаю на одну її деталь - сек2. Ні, ця величина дійсного доцентрового прискорення не має будь-якого відношення до цієї величини в різниці між можливим і дійсним напрямками руху. Доцентрове прискорення само про себе говорить: швидкість руху тіла безперервно зростає на певну величину пройденого шляху за кожну витрачену секунду в напрямі дії сили центру тяжіння.

В орбітальному русі планет, якщо не брати до уваги не так то вже і значні відхилення від кола, то напрям їх руху в основному перпендикулярний до силових ліній центру тяжіння системи. Сила, (прикладена) що діє під прямим кутом до траєкторії руху тіла не надає йому імпульсу руху тобто прискорення, а лише змінює напрям такого. По-іншому справа стояла б про доцентрове прискорення, якби на рисунку позначалося, що відстань між точками L'2 і L3 збільшувалася в порівнянні з відстанню між попередніми L'1 і L2. Тоді по праву ми могли б говорити, що дійсно має місце доцентрове прискорення одночасно з лінійним рухом планети на своїй орбіті. Про неможливість такого вже доведено.

Якщо величина відхилення від можливого прямолінійного руху по дотичній і по колу в кожній умовно взятій точці постійна і однакова, а така в русі тіл по колу тільки однакова, то дана величина уже не заслуговує назви "доцентрове прискорення". Правильно буде, якщо таке відхилення називати просто доцентровим відхиленням в русі будь-яких тіл по колу. Величина доцентрового відхилення залежить від швидкості і, особливо, від радіуса кола. Якої величини радіус, такої величини і буде доцентрове відхилення при одній і тій же швидкості тіла, в його обернено пропорційному відношенні: чим менший радіус, тим більше доцентрове відхилення.

У вираховуванні доцентрового відхилення фізичні формули уже не підходять, а тільки геометричні.

Якщо Місяць рухається зі швидкістю 1 км/с на відстані від Землі 384400 км, то побудувавши прямокутний трикутник OL1L'1, ми можемо взнати, яке він робить доцентрове відхилення між точками L'1 і L2.

Ньютон, прийнявши за одне смислове значення доцентрове прискорення і доцентрове відхилення, цим самим він сам сприяв тому становищі в поняття про доцентрове прискорення в криволінійному русі, яке ми маємо на даний час.

Реальне доцентрове прискорення наукою не визнається

Там, де доцентрове прискорення має місце і відображає реальність, не признане в його повному розумінні, а підмінене зовсім іншим терміном зовсім іншим розумінням такого. Воно назване вільним падінням тіл. Якщо прискіпатися до терміну "вільне падіння", то по суті справи такий позбавлений смислового значення, позбавлений реального змісту й існує лише умовно на основі видимості. Це всього-на-всього видима обманливість. Вільне - це значить ні від чого не залежне в буквальному значенні цього слова. Це значить, що на тіло не діють ніякі сили, ніякі впливові фактори, які змінювали б його природний стан або впливали б на характер його поведінки в просторі і часі. Насправді ж будь-яке тіло і будь-де весь час перебуває під дією на нього сил тяжіння. Навіть в стані відносного спокою і то воно невільне, бо його сила тяжіння притискає до опори. І якщо воно, втративши опору, починає стрімкий рух тільки в одному напрямку, то вже воно не вільне, бо на нього беззмінно діє сила і примушує до прискореного руху. То ж чи можна такі тіла в русі називати вільними а їх рух вільним падінням в повному смислі цього поняття?

Ньютон відкрив закон доцентрового прискорення на відстані від Місяця до Землі. Галілей відкрив закон вільного падіння тіл на самій поверхні Землі. Запитується, яка ж різниця чи якась хоч найменша істотна відмінність між відкриттями? Галілей відкрив закон падіння практично, на основі досліду. Ньютон цей закон відкрив вдруге і обґрунтував його теоретично на основі відкритого ним закону всесвітнього тяжіння. Хіба це не одне і те ж доцентрове прискорення? Хіба галілеєвське вільне падіння тіл не є те ж саме ньютонівське доцентрове прискорення чи не тим самим законом всесвітнього тяжіння пояснюється? Ідентичне! Тільки з однією лише відмінністю, що відстань в обох випадках не однакова від центру тяжіння Землі, що в свою чергу обумовлює неоднакову величину прискорення рухомого тіла. На одній відстані від центру тяжіння доцентрове прискорення має одну величину, а на ближчій - набагато вищу. А таке хіба може розмежовувати їх єдність, або спільність походження? Як високо в космічному просторі, так і біля самої поверхні Землі тіла під дією сили тяжіння спрямовують свій рух тільки в одному спільному напрямку - в напрямі до центру гравітації. Як високо, так і низько тіла рухаються з прискоренням обернено пропорційне квадрату відстані між ними і центром тяжіння. Хіба тут ще якісь потрібні аргументи, щоб ще доводити тотожність двох різних означень одного і того ж самого явища природи? Не потрібно!