Якщо зважити на формулювання законів Кеплера, де вказано на нерівномірність руху планети на своїй орбіті, коли зіставити швидкості в афелії і перигелії, то створюється враження, що дійсно планети зазнають доцентрового прискорення в перигелії, як наче б то вони падають на Сонце і цим самим скорочують радіус орбіти. Але ж при виході з області перигелію їх швидкість знову врівноважується, де прискорений рух компенсується сповільненим в афелії, і ніяких змін від цього не залишається.

Про походження терміну доцентрове прискорення

Зовсім не це мав на увазі Ньютон, коли створював термін "доцентрове прискорення".

Ось що сказано в одному із підручників фізики. 

"Ньютон припустив, що дійсно вага Місяця втримує його на орбіті. Якби Місяць знаходився дуже близько від поверхні Землі, то його вага обумовлювала б прискорення 9,81 м/с2, тобто, таке ж як і в яблука, якщо не враховувати, що об'єм Місяця більший і це, звичайно, не дозволяє поставити подібний дослід. Чи буде Місяць мати таке ж прискорення на своїй орбіті? Чи буде на орбіті Місяця V2/R = 9,81 м/с2? Місяць здійснює повний оберт на своїй орбіті відносно нерухомих зірок за 27,32 дні. Ньютон знав, що радіус місячної орбіти R дорівнює 60 радіусам земної кулі, тобто 60R. Йому також був приблизно відомий радіус Землі, так що він міг вирахувати швидкість V, поділити довжину кола місячної орбіти 2πR на час Т, який дорівнює одному місяцю, а звідси вирахувати прискорення V2/R. У відповіді одержано величину значно меншу 9,81 м/с2.

Якщо гравітація змінюється з віддаллю, "g" може бути значно меншим на місячній орбіті.

Ньютон знайшов просте правило зменшення сили притягання - закон зворотної пропорційності квадрату віддалі. Правильність думки прийшла в голову Ньютона, коли він намагався отримати третій закон Кеплера. Він спробував застосувати залежність обернено пропорційну квадрату відстані. Місяць знаходиться на відстані шести-десяти земних радіусів, а яблуко - на відстані лише одного радіуса від центру Землі, тому притягання в області Місяця зменшиться в 1/602 або в 3600 разів.

Прискорення Місяця уже буде не 9,81 м/с2, а 9,81: 3600 м/с2. Легко підрахувати значення V2/R для Місяця і переконатися, що воно співпадає з передбаченою таким чином величиною".

Ще в більш зрозумілій формі пояснює про це ж саме автор підручника з астрономії Б.Р. Воронцов-Вельямінов в підзаголовку про рух Місяця і земне тяжіння (в початкових редакціях).

Схема падіння Місяця на Землю"Ньютон довів, що притягання Землі, під дією якого всі предмети падають на Землю, поширюється і за межі земної атмосфери, слабшаючи обернено пропорційне квадратові відстані від центра Землі. Це означає, що дія тяжіння, або сили земного тяжіння, сягає в нескінченність. Сила земного тяжіння утримує і Місяць на його орбіті, інакше він відірвався б від Землі і понісся по дотичній до своєї орбіти.

Це притягання Місяця до Землі і є тією доцентровою силою, якій відповідає спостережуване доцентрове прискорення в русі Місяця.

Згідно малюнку, Місяць з точки L1, рухаючись по дотичній, через деякий час прийшов би в точку L'1. Але за цей час він падає до Землі на величину відрізка L1L2 і опиняється в точці L2 і т.д. В результаті Місяць весь час обертається навколо Землі.

Величезною заслугою Ньютона була було й те, що він довів тотожність відкритої ним сили тяжіння між світовими тілами з силою земного тяжіння, про яку люди давно знали з досвіду. Ньютон довів, що і та, і друга сили тяжіння змінюються обернено пропорційна квадратові відстані і що, зокрема, прискорення, з яким Місяць "падає" на Землю (воно становить 0,0027 м/с2), точно дорівнює прискоренню, з яким би падав камінь, якби його помістили на відстані Місяця від Землі".

Невідомі ще правила розташування планет існують

Значить, Ньютонові думки цілком вкладаються в реальний зміст, де явище природи назване своїм іменем. Погляд його був звернений до центру тяжіння Землі, як на причинність, що породжувала прискорення в русі тіла в тому напрямку, в якому діяла на нього сила. Його логічний підхід до вирішення питання доцентрового прискорення на основі закону всесвітнього тяжіння і сама логіка суджень над фактами - незаперечні.

Скориставшись відомою величиною прискорення 9,81 м/с2 на поверхні Землі та формулюванням закону всесвітнього тяжіння, він взнає, з яким прискоренням по напрямку до центру тяжіння Землі падало б тіло, з тієї висоти, де перебуває Місяць. І як бачимо, з його математичних розрахунків такою величиною доцентрового прискорення і буде 0,0027 м/с2.

Якщо графічно зобразити хід суджень Ньютона, то розмова про події спрямована від периферії кола по напрямку до центру тяжіння Землі, де сам рух Місяця по колу до уваги зовсім не приймається і не бере ніякої участі у визначенні цього дійсно доцентрового прискорення. Вся увага зосереджена тільки на відстані між взаємодіючими тілами і не більше.

Якщо так, то зразу ж може виникнути запитання: а яке ж відношення може мати лінійна швидкість Місяця - тобто швидкість на орбіті, якщо вся суть визначення доцентрового прискорення зводиться тільки по напрямку від Місяця до Землі, а не по траєкторії руху.

Не можливо вгадати, які точно думки спонукували Ньютона взяти за основу квадрат лінійної швидкості, але справа не в цім. Справа в тім, що величина лінійної швидкості зумовлена масою рухомого тіла (Місяця) і відстанню від центру гравітації - від центру Землі. Це теж ще солідна загадка природи, суть механізму якої ще не з'ясовано ні кількісно, ні якісно.

Не даремно ж дехто з науковців ставить запитання: "А чи не вибирають планети свої орбіти по якому-небудь невідомому ще фізичному принципі?". Чи не зобов'язані вони в своєму виборі орбіт підкорятися якимось то правилам?

Саме і потрапив Ньютон на слід таких правил, взявши за основу квадрат швидкості поділений на R. Це та дійсна природна стійкість руху планети, неоднакова для кожної зокрема, але спільна для всіх. Та і не дивно: кожна планета володіє своєю і тільки своєю масою, не подібною до інших планет, тільки своєю швидкістю, не рівною з іншими швидкостями інших планет, не подібна відстанню до центра тяжіння.

Зовсім інша картина починає вимальовуватися перед нами, коли Ньютон дізнавшись про величину доцентрового прискорення на відстані місячної орбіти, ставить перед собою завдання, дізнатися, з яким прискоренням рухається Місяць на тій же відстані навколо центру тяжіння Землі, тобто доцентрове прискорення в його лінійній швидкості на орбіті.

Ньютон поставив проблему цілком вірно, по-природньому, що властиво було б кожному природодосліднику, який би вперше досліджував рух планетного тіла, маючи в своєму розпорядженні такі цінні і свіжі наукові здобутки. Та от постає запитання, чи досяг він своєї мети? Чи розв'язав він проблему, поставлену перед собою? Дати обґрунтовану однозначну відповідь поки-що досить важко. Дане питання вимагає окремого і досить скрупульозного дослідження і окремої розмови. Але якщо судити по існуючому нині становищі в науці - уявлень щодо руху тіл по колу, то можна сказати, що Ньютон цієї проблеми так і не вирішив. Проблема доцентрового прискорення в русі тіл по колу так і залишилася відкритою до цього часу.

Де ж помилився великий Ньютон?

Імовірно, що не буде прикро, сказавши відверто: найосновніша тут помилка Ньютона полягає в тім, що знайдене ним дійсне доцентрове прискорення без належного глибокого аналізу можливого і неможливого просто механічно перенесене було на лінійну швидкість, тобто природні параметри такого повернуто під кутом на 90º. Якщо природній напрям такого руху по радіусу - по прямій між двома взаємодіючими тілами Місяць - Земля, то Ньютон спрямував його уже по дотичній до кола, перпендикулярно до радіуса. Знайдена величина  0,0027 м/с2 аж ніяк не може підходити як чимось визначальним або навіть допоміжним у розв'язанні проблеми лінійного руху Місяця. Адже дана величина доцентрового прискорення висувалася із тієї умови, що тіло на відстані Місяця умовно перебувало  в стані спокою і яке тільки ще починало свій рух в напрямі дії сили тяжіння (як це ми практично переконуємося в земних умовах, коли випускаємо з рук предмет, щоб він падав додолу). Насправді ж Місяць перебуває в стрімкому динамічному стані. Його лінійна швидкість становить 1 км/с (1 км 20 м/с). І рух Місяця спрямований не по прямій до центру тяжіння Землі, а перпендикулярно до його силових ліній (якщо неточно висловитися, вважаючи орбіту коловою). Яке ж тут вже може бути доцентрове прискорення? Адже ж сам характер руху Місяця не вкладається в рамки семантики цих слів. Який же смисл застосовувати знайдену величину можливого доцентрового прискорення до дійсної лінійної швидкості по колу, яка не спрямована точно в той бік, звідки діє сила земного тяжіння?

Спостерігаючи за рухом тіла по колу, то видимість наче сама підказує, що воно так і є: начеб то Місяць сам падає на Землю і ніяк на неї не може потрапити, бо відлітає від напрямку до центру тяжіння на таку відстань, яка знову залишається такою ж самою, як і попередня, з якої він знову повинен починати "падати". Що тут переважає над чим в наших судженнях про характер динамізму чи видима оманливість, чи завчене розуміння такого руху, важко сказати. Якщо до такого становища підійти здравомисляче, то чи можна орбітальний рух планети називати падінням в буквальному розумінні цього слова? Можна і не можна. Яку точку зору в погляді на рух ми виберемо, такі й наслідки в суджені й матимемо. Якщо до тонкощів розібратися в методології терміну "падіння", то такий не роз'яснює суті руху планет на орбіті, а ще більше заводить в заблудження.

Якщо небесне тіло мчиться з великою швидкістю навколо центру тяжіння іншого тіла, то вже його яка-то сила несе і протистоїть силам тяжіння, які весь час намагаються його рух спрямувати на себе. Адже ми з практики знаємо, що всяке тіло, яке обертається по колу під дією доцентрової сили, враз втративши її вплив, то зразу ж спрямує свій рух по прямій - по дотичній до кола. А отже, і виникає запитання: чи прагне Місяць сам падати до Землі, щоб його коловий рух можна було назвати чистим "падінням"? Ніколи. Земне тяжіння лише відхиляє його прямолінійний напрям руху і змінює на коловий тільки через безперервний вплив на нього збоку. Якби це, припустимо, був одноразовий вплив сили тяжіння, то воно (будь-яке планетне тіло) лише змінило б напрям прямолінійного руху в іншу сторону, пішло б в іншому напрямі, але так само пішло б по прямій чи по параболі, як це має місце в русі комет, які підступають близько до Сонця.

В зв'язку з тим, що в науці утвердився невірний погляд на очевидність колового руху планет з думкою, що такі самі падають, знаючи про причини зміни прямолінійного руху, і почалися пошуки стосовно логічного напрямку: а з яким же прискоренням відбувається таке падіння? Раз ми достовірно дізналися про величину доцентрового прискорення під час падіння в полі тяжіння, то таке обов'язково повинно бути скрізь, де тільки діє сила тяжіння чи це в русі по прямій, чи в русі по колу. Нам здається, що ми цілком логічне мислимо і на нашій стороні очевидність, але зовсім не запідозрюємо, що основа, на якій базується така логіка, зовсім невірна.

Далі Доцентрове прискорення - ч.3

(2 з 8)